В цій місцевості жив якийсь Мних. Можливо, то його ім'я, але у давнину "мнихом" називали й монахів, неповоротких людей, а ще - варені коржики з сиру та борошна. Про мнишинські сіножаті і вперше згадується у давніх актах, датованих 1562 роком. В 1563 році документально записано й те, що на цих землях Кирдей Мнишинський має "имение". Село вважалося його власністю. За іншою версією, назва села пішла від назви якогось поміщика на ім'я Мнишек, що жив у XVI-XVII столітті. Відповідь знаходимо ще в одному тлумачені. Ніби за панщини у цьому тихому й безпечному закутку Погориння оселилися втікачі від навколишніх лютих експлуататорів. Вони були з різних місцевостей. У гурті й називали село Мішаним.
В акті від 6 січня 1565 року йдеться про те, що у селі Мнишин боярами Коблинськими пана Яна Ментовта пограбовано і побито слуг-циган князя Костянтина Острозького.
Навчання у школі для дітей розпочалося з 1884 року. Церква Покрови Пресвятої Богородиці побудована у 1876 році за кошти прихожан. Спершу під школу орендували приміщення багатого селянина. Потім громада зібрала кошти й звела спеціальний будинок. Це сталося у 1927 році.
За нової польської окупації у Мнишині працювали гуртки художньої самодіяльності, очолювані місцевою філією товариства "Просвіта".
Важким і тривожним було життя селян й під час примусової колективізації. І все ж таки першу артіль було створено у 1949 році. У 1952 році її приєднали до Горбаківського колгоспу, а село Мнишин стало його бригадою.
Територіально село належало до Горбаківської сільради. За переписом 2001 року в ньому проживало 549 мешканців.